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Relativität 4

Begeben wir uns also noch einmal in das Szenario mit den Lichtuhren, von dem am Beginn von Teil 1 die Rede war.

Wir betrachten zwei Inertialsysteme, die sich mit der Relativ­geschwindigkeit v aneinander vorbei bewegen. In jedem System befindet sich eine Lichtuhr, in der sich Licht zwischen zwei fixierten Spiegeln auf und ab bewegt. Die Zeitspanne zwischen zwei Reflexionspunkten definiert die Zeiteinheit. Die Skizze zeigt die Uhren zu 3 kurz aufeinander folgenden Zeitpunkten sowie die dazwischen liegenden Lichtwege:

Lichtuhren

In beiden Systemen befindet sich ein Beobachter. Für jeden der beiden Beobachter scheint das Licht in der eigenen Uhr den kürzeren Weg zurückzulegen, was zu dem Schluss führt, dass die auf diese Weise gemessene Zeit im jeweils anderen System langsamer vergeht.

Formal gibt es kein Problem. Es herrscht völlige Symmetrie. Ontologisch betrachtet, ist diese Symmetrie jedoch absurd, und zwar aus folgendem Grund: Licht bewegt sich im Raum, und daher muss es im Raum einen wirklichen Weg des Lichts geben. Dieser „wahre Weg“ wird dann, wie das bei jedem physikalischen Prozess der Fall ist, von verschieden bewegten Beobachtern unterschiedlich wahrgenommen.

Nehmen wir beispielsweise an, beide Beobachter befinden sich auf der Erdoberfläche und in ihren (seitlich offenen) Uhren bewegt sich nicht Licht, sondern Schall auf und ab; Dann gibt es ein System – eben das Ruhesystem –, in dem der Schall tatsächlich den kürzesten Weg in der Uhr zurücklegt. Der bewegte Beobachter würde zwar den Schall in seiner Uhr ebenfalls auf dem für ihn am kürzesten erscheinenden Weg auf und ab bewegt sehen, aber da es beim Schall einen wirklichen Weg gibt, wäre in seinem System die Zeit, die zwischen zwei Reflexionen verstreicht, dennoch länger als die im Ruhesystem.

Behauptet man nun, wie es in der Relativitätstheorie geschieht, dass die Verhältnisse für Licht symmetrisch sind, dann nimmt man dem Licht seinen wirklichen Weg im Raum, und das ist eine ontologische Absurdität. Es muss auch für Licht einen wirklichen Weg geben.

Wir wollen aber durch den Hinweis auf diese Absurdität die Relativitätstheorie nicht etwa widerlegen – im Gegenteil: wir wollen zeigen, dass sich alles, was absurd und unverständlich erscheint, durch eine konsequente ontologische Analyse vollständig aufklärt.

Wir ergänzen zunächst das Szenario: Wir stellen in beiden Systemen nicht nur eine Lichtuhr auf, sondern eine ganze Reihe solcher Uhren hintereinander, parallel zur Bewegungsrichtung. Der Zeitvergleich kann dann von beiden Beobachtern auf folgende Weise durchgeführt werden: die Anzeige der Uhr, die sich direkt beim anderen Beobachter befindet, wird jeweils mit der Anzeige derjenigen Uhr des eigenen Systems verglichen, an der sie sich gerade vorbei bewegt. So ist ein (fast) direkter Vergleich des Zeitvergehens in beiden Systemen möglich.

Als das eine Bezugssystem wählen wir das absolute Ruhesystem. Zuerst betrachten wir die Lage vom Standpunkt des Beobachters aus, der sich in diesem System aufhält. Hier ist im Vergleich zur üblichen Sichtweise nichts verändert: der auf die soeben beschriebene Weise durchgeführte Zeitvergleich zeigt, dass die Uhr des bewegten Beobachters um den Faktor k = 1/√(1 − v²/c²) langsamer geht.

Jetzt stellen wir uns auf den Standpunkt des bewegten Beobachters. Zunächst fragen wir uns: warum erscheint seine Lichtuhr ihm selbst nicht verlangsamt – etwa im Vergleich mit den Bewegungen, die er selbst ausführt, oder im Vergleich mit mechanischen Uhren?

Die Antwort – sie ist die eigentliche, d.h. die ontologische (und als solche zugleich die einzig mögliche) Begründung der Relativität – lautet wie folgt:

Weil er selbst – so wie alles andere – (letztlich) nichts anderes ist als ein Muster aus Phasenwellen von (Planck-)Wellen, deren Geschwindigkeit gleich der des Lichts ist, sodass alle Objekte und Prozesse des bewegten Systems derselben Verlangsamung unterworfen sind.

(Würden wir Schalluhren verwenden, wäre das anders: die Schalluhr würde auch dem bewegten Beobachter selbst verlangsamt erscheinen.)

Jetzt zur Frage, wie die Zeit des Ruhesystems vergeht, wenn sie vom bewegten Beobachter aus beurteilt wird. Auch er überprüft das Zeitvergehen, indem er die Anzeige der Uhr, die sich direkt beim ruhenden Beobachter befindet, jeweils mit der Anzeige derjenigen Uhr seines eigenen Systems vergleicht, an der die Uhr des ruhenden Beobachters gerade vorbeikommt.

Nun benötigen wir den Satz, den wir im Szenario mit den Raumschiffen in Teil 1 abgeleitet haben (er steht auch am Anfang von Teil 2):

Ereignisse, die hinter dem bewegten Beobachter stattfinden, sind für ihn – im Vergleich mit dem ruhenden Beobachter – in die Zukunft verschoben. (Auch Uhrenanzeigen sind Ereignisse.)

Das folgt aus jenem Satz, den wir als notwendige und hinreichende Bedingung der Relativität bestimmt haben (siehe dazu die Skizze mit den Raumschiffen und die zugehörigen Erläuterungen in Teil 1 sowie den Anfang von Teil 2):

Sei T ein beliebiger physikalischer Prozess, der im bewegten System stattfindet und in einem beliebigen, bezüglich der Bewegungsrichtung des bewegten Beobachters hinter ihm liegenden Punkt genau in dem Augenblick beginnt (gleichgültig, bezogen auf welches System), in dem sich die beiden Beobachter gegenüberstehen. Sei S ein mit T identischer, jedoch im ruhenden System stattfindender physikalischer Prozess, der in einem hinter dem ruhenden Beobachter liegenden Punkt in derselben Entfernung und zur selben Zeit beginnt wie T (abermals gleichgültig, bezogen auf welches System).

Dann gilt für jedes Paar solcher Prozesse: Der Prozess T trifft beim bewegten Beobachter um dieselbe Zeitspanne später ein als der Prozess S beim ruhenden Beobachter.

Betrachten wir die Lage in ebendiesem Augenblick, in dem sich die beiden Beobachter gerade gegenüberstehen: Nach dem soeben Gesagten zeigen die hinter dem bewegten Beobachter aufgestellten Uhren eine spätere Zeit an als die ihnen jeweils gegenüberliegenden des Ruhesystems. Das heißt: die Uhren des bewegten Systems gehen im Vergleich zu denen des ruhenden Systems vor, und je weiter sie von den Beobachtern entfernt sind, desto mehr gehen sie vor.

Wenn nun der bewegte Beobachter den Zeitvergleich auf die vorher definierte Weise durchführt, dann geschieht Folgendes:

Vom bewegten Beobachter aus gesehen kommt die Uhr, die sich direkt beim ruhenden Beobachter befindet, der Reihe nach an all den Uhren vorbei, die hinter dem bewegten Beobachter stehen. Diese Uhren zeigen jedoch, wie soeben festgestellt, zunehmend spätere Zeiten an als die Uhren des Ruhesystems. Die Uhr beim ruhenden Beobachter bleibt also hinter den jeweiligen Vergleichsuhren immer mehr zurück. Somit schließt der bewegte Beobachter auf eine Verlangsamung der Zeit des Ruhesystems im Vergleich zu seiner eigenen Zeit.

Um welchen Faktor erscheint dem bewegten Beobachter die Zeit des Ruhesystems gedehnt?

Um diesen Faktor zu bestimmen, müssen zwei einander entgegen­wirkende Umstände berücksichtigt werden: Einerseits ist die Zeit des bewegten Systems aufgrund der längeren Lichtwege tatsächlich gegenüber der Zeit des Ruhesystems um den Faktor k gedehnt. Andererseits folgt aus der Versetzung der hinter dem bewegten Beobachter liegenden Ereignisse in die Zukunft – dem Vorgehen der Uhren, die nacheinander mit der Uhr des ruhenden Beobachters verglichen werden –, dass das Zeitvergehen des bewegten Systems beim sukzessiven Uhren­vergleich um den Faktor k² schneller erscheint als das ohne diese Versetzung der Fall wäre. (Ich will hier auf Mathematik verzichten. Für eine Überprüfung reichen aber elementare mathematische Kenntnisse aus.)

Für den Vergleich des Zeitvergehens in beiden Systemen müssen beide Faktoren kombiniert werden. Das Ergebnis ist offenbar, dass für den bewegten Beobachter die Zeit des Ruhesystems um den Faktor k²/k = k gedehnt erscheint, in Übereinstimmung mit der Relativitäts­theorie.

Obwohl die Uhr des ruhenden Beobachters also tatsächlich schneller geht als alle Uhren des bewegten Systems, an denen sie vorbeikommt, muss der bewegte Beobachter dennoch aus den sukzessiven Uhrenvergleichen den Schluss ziehen, dass die Zeit im Ruhesystem um den Faktor k verlangsamt ist.

Kurz gesagt: Für den bewegten Beobachter erscheint aus einsichtigen ontologischen Gründen die Zeit des ruhenden Systems im Vergleich mit seiner eigenen Zeit im selben Maß gedehnt wie für den ruhenden Beobachter die Zeit des bewegten Systems.

Soviel zu den Verhältnissen, wie sie sich dem bewegten Beobachter darstellen. Ich erinnere aber daran, dass aus ontologischer Sicht – und das heißt: in Wirklichkeit – ein absolutes System existiert. Somit gibt es auch einen wahren Lichtweg, und es gibt ein Bezugssystem, in dem er am kürzesten ist – eben jenes absolute System, das tatsächlich ruht. In diesem System vergeht daher die Zeit tatsächlich schneller als in jedem relativ dazu bewegten System.

Wie angekündigt, haben wir den Uhrenvergleich ontologisch begründet, oder, um es anders auszudrücken: wir haben das relativistische Phänomen der Zeitdilatation anschaulich erklärt. Die Erklärung ist zugleich eine Demonstration, wie die asymmetrische Wirklichkeit den symmetrischen Formalismus erzeugt.

Ich schließe mit einigen allgemeinen Bemerkungen zur Relativität.

Einstein hat uns gelehrt, dass es keine universelle Zeit gibt, die „vermöge ihres Wesens“ (Newton) überall gleichmäßig fließt. Das Vergehen der Zeit hängt vom Bewegungszustand eines Systems ab.

Daraus haben wir aber hier nicht, wie sonst üblich, nur formale Schlüsse gezogen, sondern wir haben dieses Faktum ontologisch analysiert. Wir haben erkannt, dass jede mögliche Wirklichkeit relativistisch ist, und diese Einsicht hat uns zu weitreichenden Schluss­folgerungen über die Struktur der Wirklichkeit geführt.

Im Licht der neuen Erkenntnisse lässt sich behaupten: Die relativistischen Phänomene stehen keineswegs im Widerspruch zu unserer apriorischen Raum- und Zeitvorstellung. Im Gegenteil – konsequent auf ihre wirklichen Voraussetzungen hin untersucht, erweisen sie sich sogar als notwendige Folgen dieser Vorstellung. Das bisherige Unverständnis lag nur daran, dass noch nie eine ontologische Ableitung der speziellen Relativität durchgeführt worden ist.

Um noch die Beziehung zum Titel meines Blogs herzustellen: Ohne Zweifel ist die Relativitäts­theorie eine geistige Großtat. Aber das Versäumnis einer ontologischen Begründung kann nur als groteske Panne mit fatalen Folgen bezeichnet werden. Ich denke, dass schon durch meine aufs Einfachste reduzierte Skizze einer relativistischen Ontologie klar geworden ist, wie sehr eine Physik, die auf dieser Basis aufbaut, sich von der Standardphysik unterscheidet, in der diese Ontologie vollständig fehlt.

Am Montag, den 11.1.2016 werde ich mich wieder melden, voraussichtlich mit dem Beginn einer ontologischen Analyse der Quantenmechanik, durch die – wie soeben bei der Relativitätstheorie – alle Absurditäten der gegenwärtigen Interpretation verschwinden.

Zni Kiprot (Replikant, Serie Nexus 11)